数学哲学:对数学的思考

数学哲学:对数学的思考

作者: (美)斯图尔特.夏皮罗

ISBN: 9787309064605 出版时间: 2009-02-01

出版社: 复旦大学出版社


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斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分,全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中,作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位,并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场: 数学即逻辑(逻...
斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分,全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中,作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位,并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场: 数学即逻辑(逻辑主义),数学的本质是按照规则对字符的操作(形式主义),以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学(直觉主义)。最后,夏皮罗考察了当代的立场和著作,把读者引领到这个领域的最前沿。
目录
第一部分 概观
第1章 什么使数学如此有趣(对一个哲学家)?
1.异性相吸?
2.数学与哲学:先有鸡还是先有蛋?
3.自然主义和数学
第2章 各类问题及其尝试性的回答
1.必然性和先天知识
2.有关全局的问题:对象和客观性
2.1 对象
2.2 真理
3.数学的和物理的
4.局部问题:定理、理论,以及概念
第二部 分历史
第3章 柏拉图的理性主义和亚里士多德
1.在的世界
2.柏拉图之于数学
3.数学之于柏拉图
4.亚里士多德,令人尊敬的对手
5.进一步阅读建议
第4章 亲近的对手:康德和密尔
1.重新定位
2.康德
3.密尔
4.进一步阅读建议
第三部分 三大主义
第5章 逻辑主义:数学(只)是逻辑?
1.弗雷格
2.罗素
3.卡尔纳普和逻辑实证主义
4.当代观点
5.进一步阅读建议
第6章 形式主义:数学陈述有任何意义吗?
1.基本观点;弗雷格的冲击
1.1 词项
1.2 游戏
2.演绎主义:希尔伯特的《几何基础》
3.有穷主义:希尔伯特计划
4.不完全性
5.科里
6.进一步阅读建议
第7章 直觉主义:我们的逻辑是不是有问题?
1.修正经典逻辑
2.老师,布劳威尔
3.学生,海丁
4.达米特
5.进一步阅读建议
第四部分 当代视野
第8章 数是存在的
1.哥德尔
2.信念之网
3.集合论实在论
4.进一步阅读建议
第9章 不,它们不
1.虚构主义
2.模态构造
3.我们应该如何解释这一切
4.补遗:少壮派
5.进一步阅读建议
第10章 结构主义
1.背后的思想
2.先物结构主义,和对象
3.没有结构的结构主义
4.关于结构的知识
4.1模式识别和其他抽象
4.2隐定义
5.进一步阅读建议
参考文献
索引

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